Libro · 2005 · I. Borg, P. J. F. Groenen

Modern Multidimensional Scaling

La scalatura multidimensionale (MDS) è una tecnica per l'analisi di dati di similarità o dissimilarità su un insieme di oggetti. Questi dati possono essere le correlazioni tra elementi di test, valutazioni di similarità su candidati politici o indici commerciali per un insieme di paesi. MDS cerca di modellare tali dati come distanze tra punti in uno spazio geometrico. Il motivo principale per farlo è la necessità di una rappresentazione grafica della struttura dei dati, che risulta molto più facile da comprendere rispetto a una serie di numeri e, inoltre, visualizza le informazioni essenziali, attenuando il rumore. Esistono numerose varietà di MDS. Alcuni aspetti per distinguerle riguardano il tipo particolare di geometria in cui si desidera mappare i dati, la funzione di mappatura, gli algoritmi utilizzati per trovare una rappresentazione ottimale dei dati, il trattamento dell'errore statistico nei modelli o la possibilità di rappresentare non solo una ma più matrici di similarità contemporaneamente. Altri aspetti riguardano i diversi scopi per cui è stata utilizzata la MDS, i vari modi di guardare o "interpretare" una rappresentazione MDS, o le differenze nei dati richiesti per i modelli particolari. In questo libro, forniamo una presentazione piuttosto completa della MDS. Per il lettore con interessi applicati, i primi sei capitoli della Parte I dovrebbero essere sufficienti. Essi spiegano le nozioni di base della MDS ordinaria, con un'enfasi su come la MDS possa essere utile per rispondere a domande sostanziali.