Libro · 2000 · Sara A. Geer

Empirical Processes in M-Estimation

La teoria dei processi empirici fornisce strumenti preziosi per lo sviluppo della teoria asintotica in modelli statistici (non parametrici) e rende possibile il trattamento unificato di diversi di essi. Questo libro rivela la relazione tra il comportamento asintotico degli M-stimatori e la complessità dello spazio dei parametri. Quasi tutti i risultati sono dimostrati utilizzando solo idee elementari sviluppate all'interno del libro; vi è un ricorso minimo a risultati teorici astratti. Per rendere concreti i risultati, viene presentato un trattamento dettagliato per due importanti esempi di M-stimazione, ossia la massima verosimiglianza e i minimi quadrati. La teoria copre anche metodi di stima che utilizzano penalità e setacci. Vengono forniti molti esempi illustrativi, tra cui l'estimatore di Grenander, la stima di funzioni di variazione limitata, splines di smussamento, modelli parzialmente lineari, modelli misti e analisi delle immagini. Gli studenti di laurea e i professionisti della statistica, così come coloro che sono interessati a applicazioni in settori come l'econometria, la statistica medica, ecc., accoglieranno con favore questo trattamento.