Libro · 2013 · Gerard A. Venema

Exploring Advanced Euclidean Geometry with GeoGebra

Questo libro fornisce un'introduzione basata sull'inchiesta alla geometria euclidea avanzata. Utilizza un software di geometria dinamica, specificamente GeoGebra, per esplorare le affermazioni e le dimostrazioni di molti dei teoremi più interessanti della materia. Gli argomenti trattati includono i centri dei triangoli, i cerchi inscritti, circoscritti ed escritti, i triangoli mediani e ortici, il cerchio dei nove punti, la dualità e i teoremi di Ceva e Menelao, nonché numerose applicazioni di quei teoremi. L'ultimo capitolo esplora le costruzioni nel modello del disco di Poincaré per la geometria iperbolica. Il libro può essere utilizzato sia come manuale di laboratorio informatico per integrare un corso universitario di geometria, sia come introduzione autonoma a argomenti avanzati nella geometria euclidea. Il testo consiste quasi interamente di esercizi (con suggerimenti) che guidano gli studenti mentre scoprono le relazioni geometriche da soli. Prima le idee vengono esplorate al computer e poi quelle idee vengono assemblate in una dimostrazione del risultato in fase di indagine. Gli obiettivi sono che il lettore possa vivere la gioia di scoprire relazioni geometriche, sviluppare una comprensione più profonda della geometria e incoraggiare un apprezzamento per la bellezza della geometria euclidea.