Libro · 1989 · Harry F. Davis

Fourier Series and Orthogonal Functions

Questo incisivo testo combina abilmente teoria ed esempi pratici per introdurre ed esplorare le serie di Fourier e le funzioni ortogonali, nonché le applicazioni del metodo di Fourier alla soluzione di problemi al contorno. Destinato a studenti universitari avanzati e a studenti di laurea in matematica, fisica e ingegneria, il libro non richiede alcuna conoscenza preliminare di equazioni differenziali parziali o analisi vettoriale avanzata. Gli studenti familiari con derivate parziali, integrali multipli, vettori ed equazioni differenziali elementari troveranno il testo sia accessibile che impegnativo. I primi tre capitoli del libro trattano spazi lineari, funzioni ortogonali e la serie di Fourier. Il Capitolo 4 introduce i polinomi di Legendre e le funzioni di Bessel, mentre il Capitolo 5 si occupa di calore e temperatura. Il Capitolo 6, conclusivo, esplora onde e vibrazioni e analisi armonica. Sono inclusi diversi argomenti non solitamente presenti nei testi universitari, tra cui la teoria della sommabilità, funzioni generalizzate e armoniche sferiche. In tutto il testo ci sono 570 esercizi concepiti per incoraggiare gli studenti a rivedere quanto letto e ad applicare la teoria a problemi specifici. Coloro che si preparano per ulteriori studi in analisi funzionale, analisi armonica astratta e meccanica quantistica troveranno questo libro particolarmente prezioso per la rigorosa preparazione che offre. Anche ingegneri professionisti, fisici e matematici che cercano di ampliare i propri orizzonti matematici troveranno un riferimento inestimabile.