Libro · 2012 · David A. Cox

Galois Theory

Lode per la Prima Edizione ". . . affascinerà sicuramente chiunque sia interessato all'algebra astratta: un libro straordinario!" —Monatshefte für Mathematik La teoria di Galois è uno dei temi più consolidati della matematica, con radici storiche che hanno portato allo sviluppo di molti concetti centrali nell'algebra moderna, tra cui gruppi e campi. Coprendo applicazioni classiche della teoria, come la risolvibilità per radicali, costruzioni geometriche e campi finiti, Teoria di Galois, Seconda Edizione esplora argomenti nuovi come la teoria di Abel sulle equazioni abeliane, i casus irreducibili e la teoria di Galois dell'origami. Inoltre, questo libro presenta trattamenti dettagliati di diversi argomenti non coperti nei testi standard sulla teoria di Galois, tra cui: i contributi di Lagrange, Galois e Kronecker; come calcolare i gruppi di Galois; i risultati di Galois riguardo ai polinomi irriducibili di grado primo o primo quadrato; il teorema di Abel sulle costruzioni geometriche sulle lemniscate; i gruppi di Galois dei polinomi quartici in tutte le caratteristiche. In tutto il libro, sezioni intriganti di Note Matematiche e Note Storiche chiariscono le idee discusse e il contesto storico; numerosi esercizi ed esempi utilizzano Maple e Mathematica per mostrare i calcoli relativi alla teoria di Galois; e ampie bibliografie sono state aggiunte per fornire ai lettori risorse aggiuntive per ulteriori studi. Teoria di Galois, Seconda Edizione è un eccellente libro per corsi di algebra astratta a livello di laurea avanzata e post-laurea. Il libro funge anche da interessante riferimento per chiunque abbia un interesse generale nella teoria di Galois e nei suoi contributi al campo della matematica.